જો left(x^2-frac{1}{2x}right)^{20} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $20+1 = 21$ પદો છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2}+1\right) = 11$-મું પદ છ

Vedclass · Accepted Answer

-${}^{20}C_{13} 2^{-13}$

Vedclass · Answer

(C) $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $20+1 = 21$ પદો છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2}+1\right) = 11$-મું પદ છે.તેથી,$m = 11$.આપણે $T_{m+3} = T_{11+3} = T_{14} = T_{13+1}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.$(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$T_{13+1}$ માટે,$n=20$,$r=13$,$a=x^2$,અને $b=-\frac{1}{2x}$ છે.$T_{14} = {}^{20}C_{13} (x^2)^7 \left(-\frac{1}{2^{13} x^{13}}\right) = -{}^{20}C_{13} \cdot 2^{-13} x$.આમ,$T_{m+3}$ નો સહગુણક $-{}^{20}C_{13} 2^{-13}$ છે.

જો $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $m$-મું પદ મધ્યમ પદ હોય,તો $T_{m+3}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left(4x^3 - \frac{15}{4x}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$\sqrt{3} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{10!}{(5!)^2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $2n^2 - 9n + 7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module