જો બિંદુઓ (2,0),(0,2) અને (1,1) થી એક ચલ રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચલ રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે,જ્યાં $a^2 + b^2 
eq 0$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ પરનું લંબ અંતર $d = \frac{|a

Vedclass · Accepted Answer

$(1,1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચલ રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે,જ્યાં $a^2 + b^2 
eq 0$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ પરનું લંબ અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. લંબ અંતરોનો બૈજિક સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,આપણે ચિહ્નિત અંતરો લઈએ છીએ: $d_1 = \frac{2a + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$,$d_2 = \frac{2b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$,અને $d_3 = \frac{a + b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$. આપેલ છે કે $d_1 + d_2 + d_3 = 0$,તેથી: $\frac{2a + c + 2b + c + a + b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}} = 0$ $3a + 3b + 3c = 0$ $a + b + c = 0$ $c = -(a + b)$ ને રેખાના સમીકરણ $ax + by + c = 0$ માં મૂકતા: $ax + by - (a + b) = 0$ $a(x - 1) + b(y - 1) = 0$ આ સમીકરણ તમામ $a$ અને $b$ માટે સાચું હોવા માટે,$x - 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોવું જોઈએ. આમ,નિશ્ચિત બિંદુ $(1, 1)$ છે.

Similar Questions

એક ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ અને $(b \sin t, -b \cos t)$ છે,તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે અને બિંદુ $(5, 0)$ થી $\sqrt{13}$ એકમ અંતરે હોય,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module