એક રેખા X-અક્ષને A(5,0) પર અને Y-અક્ષને B(0,- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{5} + \frac{y}{-3} = 1$ છે, જેનું સાદું રૂપ $3x - 5y = 15$ થાય છે.રેખા $PQ$ એ $AB$ ને લંબ હોવાથી, તેનું સમીકરણ $5x +

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-5x+3y=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{5} + \frac{y}{-3} = 1$ છે, જેનું સાદું રૂપ $3x - 5y = 15$ થાય છે.રેખા $PQ$ એ $AB$ ને લંબ હોવાથી, તેનું સમીકરણ $5x + 3y = \lambda$ સ્વરૂપનું છે.$P$ ના યામ $(\frac{\lambda}{5}, 0)$ અને $Q$ ના યામ $(0, \frac{\lambda}{3})$ છે.$A(5,0)$ અને $Q(0, \frac{\lambda}{3})$ માંથી પસાર થતી રેખા $AQ$ નું સમીકરણ $\frac{x}{5} + \frac{y}{\lambda/3} = 1$ છે, એટલે કે $\frac{x}{5} + \frac{3y}{\lambda} = 1$. તેથી, $\frac{1}{\lambda} = \frac{1}{3y}(1 - \frac{x}{5})$.$B(0,-3)$ અને $P(\frac{\lambda}{5}, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BP$ નું સમીકરણ $\frac{x}{\lambda/5} + \frac{y}{-3} = 1$ છે, એટલે કે $\frac{5x}{\lambda} - \frac{y}{3} = 1$. તેથી, $\frac{1}{\lambda} = \frac{1}{5x}(\frac{y}{3} + 1)$.$\frac{1}{\lambda}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{1}{3y}(1 - \frac{x}{5}) = \frac{1}{5x}(\frac{y}{3} + 1)$$5x(1 - \frac{x}{5}) = 3y(\frac{y}{3} + 1)$$5x - x^{2} = y^{2} + 3y$$x^{2} + y^{2} - 5x + 3y = 0$.

Similar Questions

$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. જો પાયાના યામ $B(1, 3)$ અને $C(-2, 7)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ ના યામ શું હોઈ શકે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ ના યામ અક્ષો દ્વારા કપાયેલા ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $p$ અચળ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module