જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $8$ મધ્યક અને $4$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ છે. જો $P(X \leq 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

ત્રણ નળ $A, B, C$ એક ટાંકીને સ્વતંત્ર રીતે અનુક્રમે $10 \, h$,$20 \, h$ અને $30 \, h$ માં ભરે છે. શરૂઆતમાં ટાંકી ખાલી છે. દરેક કલાક દરમિયાન બરાબર એક જોડી નળ ખુલ્લા રાખવામાં આવે છે અને દરેક જોડી ઓછામાં ઓછા એક કલાક માટે ખુલ્લી રહે છે. ટાંકી ભરવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ કલાકો કેટલા છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ ધરાવતો એક આદર્શ વાયુ અવસ્થા $A$ માંથી બીજી અવસ્થા $B$ માં ત્રણ અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા જાય છે. જો ${Q_1}, {Q_2}$ અને ${Q_3}$ એ ત્રણેય માર્ગો પર વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા દર્શાવતા હોય,તો

બે કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2 = 2C_1$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્વીચ $S$ અને અવરોધ $R$ સાથે પરિપથમાં જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં સ્વીચ ખુલ્લી છે અને $C_1$ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થાયી અવસ્થામાં દરેક કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$I$. જો $dy + 2xy dx = 2e^{-x^2} dx$ હોય, તો $ye^{x^2} = 2x + c$.
$II$. જો $ye^{-x^2} - 2x = c$ હોય, તો $dx = (2e^{-x^2} - 2xy) dy$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?