જો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો જથ્થો ત્રણ ગણો કરવામાં આવે,તો એકમ સમયમાં વિઘટિત થતા પરમાણુઓની સંખ્યા

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો $87.5\%$ જથ્થો $40 \, min$ માં વિઘટન પામતો હોય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો ક્ષય અચળાંક $3 \times 10^{-6} \ min^{-1}$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપ એવા દરે ક્ષય પામે છે કે $192 \ min$ પછી મૂળ જથ્થાનો માત્ર $1/16$ ભાગ બાકી રહે છે. રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ....... $\min$ છે.

$8 \, g$ રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ,સીઝિયમ$-137$ ને $1$ ફેબ્રુઆરીના રોજ એકત્રિત કરવામાં આવ્યું હતું અને સીલબંધ ટ્યુબમાં રાખવામાં આવ્યું હતું. $1$ જુલાઈના રોજ,તે જાણવા મળ્યું કે માત્ર $0.25 \, g$ બાકી રહ્યું છે. તો આઇસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ....... $days$ છે.

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1 \ min$ અને $2 \ min$ છે. $A$ અને $B$ ના સમાન વજન અલગથી લેવામાં આવે છે અને $4 \ min$ માટે વિઘટન થવા દેવામાં આવે છે. વિઘટિત થયેલા $A$ અને $B$ ના વજનનો ગુણોત્તર શું હશે?