એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો ક્ષય અચળાંક $3 \times 10^{-6} \ min^{-1}$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો છે?

$^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5760 \ years$ છે. $^{14}C$ ધરાવતા $100 \ mg$ નમૂનાનું પ્રમાણ ઘટીને $25 \ mg$ થતા ......... $years$ લાગે છે.

લાકડાની વસ્તુમાં $C^{14}$ અને $C^{12}$ નો ગુણોત્તર તાજા લાકડાના $13\%$ છે. લાકડાની વસ્તુની ઉંમર ગણો. આપેલ છે કે $C^{14}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5770 \ years$ છે.

પુરાતત્વીય નમૂનામાંથી લાકડાના એક ટુકડામાં $^{14}C$ નું પ્રમાણ $5.0 \text{ counts min}^{-1} \text{ g}^{-1}$ છે, જ્યારે લાકડાના તાજા નમૂનામાં તેનું પ્રમાણ $15.0 \text{ counts min}^{-1} \text{ g}^{-1}$ છે. જો $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5770 \text{ yr}$ હોય, તો પુરાતત્વીય નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે?

જો $8.0 \ g$ રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ hrs$ હોય,તો તે જ પદાર્થના $2.0 \ g$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ...... $hrs$ થાય.

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો $87.5\%$ જથ્થો $40 \, min$ માં વિઘટન પામતો હોય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ કેટલો હશે?