જો બે સદિશો vec{u} = i + k અને vec{v} = i - j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{u} = i + 0j + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos 	heta$ છે.અહીં,

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{u} = i + 0j + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos 	heta$ છે.અહીં,$\vec{u} \cdot \vec{v} = (1)(1) + (0)(-1) + (1)(a) = 1 + a$.સદિશોના માન $|\vec{u}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ અને $|\vec{v}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + a^2} = \sqrt{2 + a^2}$ છે.આપેલ છે કે $	heta = \pi / 3$,તેથી $\cos(\pi / 3) = 1/2$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $1 + a = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 + a^2} \cdot (1/2)$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2(1 + a) = \sqrt{2(2 + a^2)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4(1 + 2a + a^2) = 2(2 + a^2)$.$4 + 8a + 4a^2 = 4 + 2a^2$.$2a^2 + 8a = 0$.$2a(a + 4) = 0$.આમ,$a = 0$ અથવા $a = -4$.વિકલ્પો તપાસતા,$a = 0$ એ સાચો જવાબ છે.

જો બે સદિશો $\vec{u} = i + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=p \hat{i}+\hat{j}+q \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ થાય, તો $3 |(3\vec{a} + 2\vec{b})| + 4 |(3\vec{a} - 2\vec{b})|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ હોય,તો $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module