જો $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં આપાતકોણ એ વક્રીભવનકોણ કરતા બમણો હોય,તો આપાતકોણ કેટલો થાય?

વક્રીભવનમાં,જ્યારે પ્રકાશના તરંગો એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે ત્યારે તે વાંકા વળે છે કારણ કે બીજા માધ્યમમાં,

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,માધ્યમ $1$ માંથી પસાર થયા પછી,માધ્યમ $2$ માં પ્રકાશની ઝડપ $v_{2}$ એ $..... \times 10^{8} \, ms^{-1}$ હશે. (આપેલ છે $c = 3 \times 10^{8} \, ms^{-1}$)

બાયોલોજી લેબોરેટરીની ટાંકીમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક $1.33 + 0.002 / \lambda^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda$ એ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે. ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરીને ટાંકીના તળિયે વિવિધ રંગોના કાર્બનિક પદાર્થોના નાના ટુકડાઓ જોવામાં આવે છે. તો,કાર્બનિક પદાર્થની છબી કેવી દેખાશે?

$d$ જાડાઈ ધરાવતા એક પારદર્શક સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $n(z)$ છે જે $z$ સાથે વધે છે. અહીં $z$ એ સ્લેબની અંદરનું ઊભું અંતર છે,જે ઉપરથી માપવામાં આવે છે. આ સ્લેબને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2 (> n_1)$ ધરાવતા બે માધ્યમોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી $\theta_i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને માધ્યમ $2$ માં $\theta_f$ વક્રીભવન કોણ સાથે $l$ જેટલા પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) સાથે બહાર આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l$ એ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે
$(D)$ $l$ એ $n(z)$ પર આધારિત છે

જો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda$ હોય,તો $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં તેની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?