यदि triangle ABC के कोण A, B और C समांतर श्रे | vedclass

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Question

(A) $	riangle ABC$ के कोण समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं।चूँकि $A+B+C=180^{\circ}$ और $2B=A+C$,इसलिए $3B=180^{\circ}$,जिसका अर्थ है $B=60^{\circ}$।कोज्

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$b^2=a^2+c^2-ac$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ के कोण समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं।चूँकि $A+B+C=180^{\circ}$ और $2B=A+C$,इसलिए $3B=180^{\circ}$,जिसका अर्थ है $B=60^{\circ}$।कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करने पर,$\cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$।$B=60^{\circ}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\cos 60^{\circ} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$।चूँकि $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{1}{2} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$।दोनों पक्षों को $2ac$ से गुणा करने पर,$ac = a^2+c^2-b^2$ प्राप्त होता है।अतः,$b^2 = a^2+c^2-ac$।

यदि $\triangle ABC$ के कोण $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं,तो

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