यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं, तो $\beta$ का मान क्या होगा?

वे रेखाएँ जिनके दिक्-कोसाइन $l_1 = \frac{-\sqrt{3}}{4}, m_1 = \frac{1}{4}, n_1 = \frac{-\sqrt{3}}{2}$ और $l_2 = \frac{-\sqrt{3}}{4}, m_2 = \frac{1}{4}, n_2 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ हैं,उनके बीच का कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)

एक रेखा एक घन के विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ कोण बनाती है। सिद्ध कीजिए कि $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$।

रेखा $x = y = z$ के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

एक रेखा बिंदुओं $A (6, -7, -1)$ और $B (2, -3, 1)$ से होकर गुजरती है। रेखा के दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए ताकि $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\alpha$ न्यूनकोण हो।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है