જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 4:1:1 હોય,તો સૌ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $4x, x, x$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\R

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} : (2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $4x, x, x$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 30^{\circ}$. ખૂણાઓ $120^{\circ}, 30^{\circ}, 30^{\circ}$ છે. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$. તેથી,$a = k \sin 120^{\circ}$,$b = k \sin 30^{\circ}$,$c = k \sin 30^{\circ}$. સૌથી મોટી બાજુ $a$ અને પરિમિતિ $(a+b+c)$ નો ગુણોત્તર: $\frac{a}{a+b+c} = \frac{\sin 120^{\circ}}{\sin 120^{\circ} + \sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}$. આમ,ગુણોત્તર $\sqrt{3} : (2+\sqrt{3})$ છે.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો સૌથી મોટી બાજુ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

દર્શાવેલ સ્થિત તરંગમાં,$A$ અને $B$ સ્થાન પરના કણો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય, તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module