જો y = x^3 + ax (જ્યાં a 0), x-અક્ષ અને રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $\int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x^3 + ax = x(x^2 + a)$, વિધેય $x \in [-2, 0]$ માટે ઋણ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $\int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x^3 + ax = x(x^2 + a)$, વિધેય $x \in [-2, 0]$ માટે ઋણ અને $x \in [0, 1]$ માટે ધન છે (આપેલ છે $a > 0$).તેથી, $A = \int_{-2}^{0} -(x^3 + ax) \, dx + \int_{0}^{1} (x^3 + ax) \, dx = \frac{37}{4}$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$-\left[ \frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2} \right]_{-2}^{0} + \left[ \frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{37}{4}$.$-(0 - (4 + 2a)) + (\frac{1}{4} + \frac{a}{2}) = \frac{37}{4}$.$4 + 2a + \frac{1}{4} + \frac{a}{2} = \frac{37}{4}$.$\frac{5a}{2} = \frac{37}{4} - \frac{17}{4} = \frac{20}{4} = 5$.$a = 2$.

જો $y = x^3 + ax$ (જ્યાં $a > 0$), $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{37}{4}$ ચોરસ એકમ હોય, તો:

Similar Questions

રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કાપવામાં આવતા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ વચ્ચે $x$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module