ધારો કે $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે $(x, y \in R)$. ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે જેથી $A=\{z:|z| \leq 2\}$ અને $B=\{z:(z+2y)+\bar{z} \geq 4\}$ થાય. તો પ્રદેશ $A \cap B$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો સીધી રેખા $x=b$ એ $y=(1-x)^2$,$y=0$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને બે ભાગ $R_1 (0 \leq x \leq b)$ અને $R_2 (b \leq x \leq 1)$ માં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y = x^3 + ax$ (જ્યાં $a > 0$), $X$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{37}{4} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $y$-અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=|x-5|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=5$ તથા $x=6$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.