પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y^{2}=x,રેખાઓ x=1,x=4 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=4$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $x=1$ થી $x=4$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=4$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $x=1$ થી $x=4$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે.કારણ કે $y^{2}=x$ અને આપણે પ્રથમ ચરણમાં છીએ,તેથી $y = \sqrt{x}$ લેતા.ક્ષેત્રફળ $= \int_{1}^{4} y \, dx = \int_{1}^{4} \sqrt{x} \, dx$$= \left[ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ight]_1^4$$= \frac{2}{3} \left[ x^{\frac{3}{2}} ight]_1^4$$= \frac{2}{3} \left( 4^{\frac{3}{2}} - 1^{\frac{3}{2}} ight)$$= \frac{2}{3} (8 - 1)$$= \frac{2}{3} 	imes 7 = \frac{14}{3}$ ચોરસ એકમ.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = -2\sqrt{x}$ અને રેખાઓ $x = 0$,$x = 1$ તથા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે

વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=10$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module