વક્ર y=x^{3},X-અક્ષ અને રેખાઓ x=1 તથા x=4 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ થી $x=4$ સુધીના વિધેય $y=x^{3}$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$સંકલનના ઘાત નિયમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{255}{4}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ થી $x=4$ સુધીના વિધેય $y=x^{3}$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$,આપણને મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \left[\frac{x^{4}}{4}ight]_{1}^{4}$હવે,સીમાઓ લાગુ કરતા:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{4} [4^{4} - 1^{4}]$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{4} [256 - 1]$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{255}{4} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y = f(x)$,યામ અક્ષો અને રેખા $x = x_1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $x_1 \cdot e^{x_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$f(x)$ બરાબર છે:

$x = 0$ અને $x = 2\pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ unit}$ છે.

$x$-અક્ષ અને $y = \tan x$ વક્ર દ્વારા $(-\pi/3 \le x \le \pi/3)$ અંતરાલમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, તે કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module