જો વક્ર y = x^3 + ax (જ્યાં a 0), X-અક્ષ, અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $a > 0$, $x^3 + ax = x(x^2 + a) = 0$ ફક્ત $x = 0$ પર થ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $a > 0$, $x^3 + ax = x(x^2 + a) = 0$ ફક્ત $x = 0$ પર થાય છે કારણ કે $x^2 + a > 0$ છે.$x \in [-2, 0]$ માટે, $x^3 + ax \le 0$ છે. $x \in [0, 1]$ માટે, $x^3 + ax \ge 0$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{-2}^{0} -(x^3 + ax) \, dx + \int_{0}^{1} (x^3 + ax) \, dx = \frac{37}{4}$.સંકલન કરતા: $-[\frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2}]_{-2}^{0} + [\frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2}]_{0}^{1} = \frac{37}{4}$.$-[0 - (\frac{16}{4} + \frac{4a}{2})] + [(\frac{1}{4} + \frac{a}{2}) - 0] = \frac{37}{4}$.$4 + 2a + \frac{1}{4} + \frac{a}{2} = \frac{37}{4}$.$\frac{5a}{2} = \frac{37}{4} - \frac{17}{4} = \frac{20}{4} = 5$.$a = 5 	imes \frac{2}{5} = 2$.

Similar Questions

વક્ર $f(x) = \sin(\pi x)$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા $x \in [1, 3]$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ અને $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$X$-અક્ષ અને વક્ર $y=x(x-2)(x+1)$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module