यदि $m$ संख्याओं का औसत $n^{2}$ है और $n$ संख्याओं का औसत $m^{2}$ है,तो $(m + n)$ संख्याओं का औसत क्या होगा?

एक कक्षा के $15$ छात्रों की औसत आयु $15 \text{ वर्ष}$ है। इनमें से $5$ छात्रों की औसत आयु $14 \text{ वर्ष}$ है और अन्य $9$ छात्रों की औसत आयु $16 \text{ वर्ष}$ है। $15$ वें छात्र की आयु ($\text{वर्ष}$ में) क्या है?

$100$ मदों का माध्य $46$ था। बाद में,यह पता चला कि एक मद $16$ को गलती से $61$ पढ़ लिया गया था और दूसरी मद $43$ को गलती से $34$ पढ़ लिया गया था। यह भी पाया गया कि मदों की संख्या $100$ नहीं बल्कि $90$ थी। तो सही माध्य क्या है?

एक कक्षा में $45$ छात्रों का औसत वजन $36 \, kg$ परिकलित किया गया था। बाद में यह पाया गया कि कक्षा के दो छात्रों का वजन गलत तरीके से परिकलित किया गया था। कक्षा के एक लड़के का वास्तविक वजन $32 \, kg$ था,लेकिन इसे $34 \, kg$ परिकलित किया गया था और कक्षा के दूसरे लड़के का वजन $45 \, kg$ था,जबकि इसे $40 \, kg$ परिकलित किया गया था। कक्षा के $45$ छात्रों का वास्तविक औसत वजन क्या है? ($kg$ में) (दशमलव के बाद दो अंकों तक पूर्णांकित)

एक कक्षा में $45$ छात्रों का औसत वजन $52 \, kg$ है। उनमें से $5$ छात्र जिनका औसत वजन $48 \, kg$ है,कक्षा छोड़ देते हैं और अन्य $5$ छात्र जिनका औसत वजन $54 \, kg$ है,कक्षा में शामिल हो जाते हैं। कक्षा का नया औसत वजन ($kg$ में) क्या है?

चार संख्याओं में से,पहली तीन का औसत $16$ है और अंतिम तीन का औसत $15$ है। यदि अंतिम संख्या $20$ है,तो पहली संख्या क्या है?