यदि बूलियन व्यंजक (p wedge q) circledast (p o | vedclass

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Question

(A) हम विकल्पों की जाँच करते हैं कि कौन सा व्यंजक पुनरुक्ति $(t)$ देता है:विकल्प $A$: $(p \wedge q)$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$$= \sim(p \wedge

Vedclass · Accepted Answer

$\rightarrow,$ $\rightarrow$

Vedclass · Answer

(A) हम विकल्पों की जाँच करते हैं कि कौन सा व्यंजक पुनरुक्ति $(t)$ देता है:विकल्प $A$: $(p \wedge q)$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$$= \sim(p \wedge q) \vee (\sim p \vee q)$$= (\sim p \vee \sim q) \vee (\sim p \vee q)$$= \sim p \vee (\sim q \vee q)$$= \sim p \vee t$$= t$ (यह एक पुनरुक्ति है)।विकल्प $B$: $(p \wedge q) \wedge (p \vee q) = (p \wedge q)$ (पुनरुक्ति नहीं है)।विकल्प $C$: $(p \wedge q) \vee (p \rightarrow q) = (p \wedge q) \vee (\sim p \vee q) = \sim p \vee q$ (पुनरुक्ति नहीं है)।विकल्प $D$: $(p \wedge q) \wedge (p \rightarrow q) = (p \wedge q) \wedge (\sim p \vee q) = p \wedge q$ (पुनरुक्ति नहीं है)।अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि बूलियन व्यंजक $(p \wedge q) \circledast (p \otimes q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो $\circledast$ और $\otimes$ क्रमशः क्या होंगे?

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