यदि वृत्त x^2 + y^2 = r_1^2 पर स्थित किसी बिं | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त $x^2 + y^2 = r_1^2$ पर एक बिंदु $(r_1 \cos 	heta, r_1 \sin 	heta)$ है।इस बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = r_2^2$ के लिए स्पर्श जीवा का समी

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$G.P.$

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(C) माना वृत्त $x^2 + y^2 = r_1^2$ पर एक बिंदु $(r_1 \cos 	heta, r_1 \sin 	heta)$ है।इस बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = r_2^2$ के लिए स्पर्श जीवा का समीकरण $x(r_1 \cos 	heta) + y(r_1 \sin 	heta) = r_2^2$ है।यह जीवा वृत्त $x^2 + y^2 = r_3^2$ को स्पर्श करती है। अतः मूल बिंदु $(0, 0)$ से इस रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $r_3$ के बराबर होगी।लंबवत दूरी के सूत्र का उपयोग करने पर:$r_3 = \frac{r_2^2}{\sqrt{(r_1 \cos 	heta)^2 + (r_1 \sin 	heta)^2}}$$r_3 = \frac{r_2^2}{r_1 \sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}}$$r_3 = \frac{r_2^2}{r_1}$$r_2^2 = r_1 r_3$अतः $r_1, r_2, r_3$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।

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