જો વર્તુળ x^2+y^2+6x-2y+k=0 એ વર્તુળ x^2+y^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો:$S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$$S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$જ્યારે $S_1$ એ $S_2$ ના પરિઘને દુભાગે છે,ત્યારે સામાન્ય જીવા એ $S_2$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$-23$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો:$S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$$S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$જ્યારે $S_1$ એ $S_2$ ના પરિઘને દુભાગે છે,ત્યારે સામાન્ય જીવા એ $S_2$ નો વ્યાસ બને છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ છે:$(x^2+y^2+6x-2y+k) - (x^2+y^2+2x-6y-15) = 0$$4x + 4y + k + 15 = 0$વર્તુળ $S_2$ નું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, 3)$ છે.સામાન્ય જીવા એ $S_2$ નો વ્યાસ હોવાથી,તે તેના કેન્દ્ર $(-1, 3)$ માંથી પસાર થાય છે.$(-1, 3)$ ને જીવાના સમીકરણમાં મૂકતા:$4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$$-4 + 12 + k + 15 = 0$$8 + k + 15 = 0$$k + 23 = 0$$k = -23$

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$B_{2}H_{6}$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Chlorophyceae માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$(-2, 3)$,$(1, -2)$ અને $(2, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module