(-2, 3),(1, -2) અને (2, 1) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-2, 3)$,$B(1, -2)$ અને $C(2, 1)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ છે.ધારો કે $E$ પરિકેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{6}{7}, \frac{2}{7})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-2, 3)$,$B(1, -2)$ અને $C(2, 1)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ છે.ધારો કે $E$ પરિકેન્દ્ર છે. $BC$ નું મધ્યબિંદુ $D$ છે.$D = (\frac{1+2}{2}, \frac{-2+1}{2}) = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$.$BC$ નો ઢાળ = $\frac{1 - (-2)}{2 - 1} = 3$.લંબદ્વિભાજક $DE$ નો ઢાળ = $-\frac{1}{3}$.$DE$ નું સમીકરણ: $y - (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{3}(x - \frac{3}{2}) \Rightarrow x + 3y = 0 \quad (i)$.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $F$ છે.$F = (\frac{-2+1}{2}, \frac{3-2}{2}) = (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$.$AB$ નો ઢાળ = $\frac{-2-3}{1-(-2)} = -\frac{5}{3}$.લંબદ્વિભાજક $EF$ નો ઢાળ = $\frac{3}{5}$.$EF$ નું સમીકરણ: $y - \frac{1}{2} = \frac{3}{5}(x + \frac{1}{2}) \Rightarrow 3x - 5y = -4 \quad (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા,$x = -3y$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $3(-3y) - 5y = -4$ $\Rightarrow -14y = -4$ $\Rightarrow y = \frac{2}{7}$.તેથી $x = -\frac{6}{7}$.આમ,પરિકેન્દ્ર $(-\frac{6}{7}, \frac{2}{7})$ છે.

$(-2, 3)$,$(1, -2)$ અને $(2, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

લીસા સ્નાયુઓ (Smooth muscles) કેવા હોય છે?

વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ સંતુલિત છે. $(P + Q)$ અને $(R + S)$ માં વ્યય થતા વિદ્યુત પાવરનો ગુણોત્તર શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module