જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$ હોય,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

એક દડાને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $V_0$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડાની ગતિ $m \gamma v^2$ જેટલા ડ્રેગ ફોર્સ (જ્યાં $m$ એ દડાનું દળ છે,$v$ એ તેનો ત્વરિત વેગ છે અને $\gamma$ એ અચળાંક છે) દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે. દડાને તેના મહત્તમ બિંદુ (zenith) સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

એક આનુવંશિક રોગ જે ક્યારેય પિતાથી પુત્રમાં સંક્રમિત થતો નથી તે છે

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો $d$ અંતરે રહેલા છે. જ્યારે આ બે કણોની અદલાબદલી કરવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં થતું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$60 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા એર-કોર સોલેનોઈડની અક્ષ પાસે અને અંદરનું ચુંબકીય ફ્લક્સ $1.57 \times 10^{-6} \ Wb$ છે. તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે ($A \ m^2$ માં)? (સોલેનોઈડનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ તેની લંબાઈની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે,$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ units$)

$He$ અને $CH_4$ નું $x : 1$ મોલર મિશ્રણ $20 \ bar$ દબાણે એક પાત્રમાં છે. પાત્રમાં કાણું હોવાને કારણે,વાયુ મિશ્રણ બહાર નીકળે છે. જો શરૂઆતમાં બહાર નીકળતા મિશ્રણનું પ્રમાણ $8 : 1$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?