જો વર્તુળ x^2+y^2+6x-2y+k=0 એ વર્તુળ x^2+y^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$. જ્યારે $S_1$ એ $S_2$ ના પરિઘને દુભાગે છે,ત્યારે $S_1$ અને $S

Vedclass · Accepted Answer

-$23$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$. જ્યારે $S_1$ એ $S_2$ ના પરિઘને દુભાગે છે,ત્યારે $S_1$ અને $S_2$ ની સામાન્ય જીવા એ $S_2$ નો વ્યાસ બને છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ છે. $(x^2+y^2+6x-2y+k) - (x^2+y^2+2x-6y-15) = 0$. $4x + 4y + k + 15 = 0$. આ જીવા $S_2$ નો વ્યાસ હોવાથી,તે $S_2$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. $S_2$ નું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, 3)$ છે. $(-1, 3)$ ને જીવાના સમીકરણમાં મૂકતા: $4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$. $-4 + 12 + k + 15 = 0$. $8 + k + 15 = 0$. $k + 23 = 0$. $k = -23$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

$ (1, 2) $ બિંદુ અને $ x^2+y^2-8x-6y+21=0 $ તથા $ x^2+y^2-2x-15=0 $ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module