यदि वृत्त x^2 + y^2 = a^2 और x^2 + y^2 - 2gx | vedclass

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Question

(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ का केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = a$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ को $(x - g)^2 + y^2

Vedclass · Accepted Answer

$g = a + b$

Vedclass · Answer

(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ का केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = a$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ को $(x - g)^2 + y^2 = b^2$ के रूप में लिखा जा सकता है,जिसका केंद्र $C_2 = (g, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = b$ है।दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग के बराबर हो,अर्थात $d(C_1, C_2) = r_1 + r_2$।$C_1(0, 0)$ और $C_2(g, 0)$ के बीच की दूरी $\sqrt{(g - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |g|$ है।अतः,$|g| = a + b$। यदि $g, a, b > 0$ है,तो $g = a + b$ प्राप्त होता है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

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