$(1,1)$ केंद्र वाले और रेखा $x+y+1=0$ पर $4\sqrt{2}$ इकाई लंबाई की जीवा काटने वाले वृत्त का समीकरण है

बिंदु $(3, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग .... है।

$2$ त्रिज्या वाले वृत्त की दो समांतर जीवाओं के बीच की दूरी $\sqrt{3}+1$ है। यदि जीवाएँ केंद्र पर $\frac{\pi}{k}$ और $\frac{2 \pi}{k}$ के कोण बनाती हैं,जहाँ $k>0$,तो $[k]$ का मान ज्ञात कीजिए [नोट: $[k]$ का अर्थ $k$ से छोटा या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक है]।

यदि दो वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ और $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = px + qy$ (जहाँ $pq \neq 0$) पर स्थित बिंदु $(p, q)$ से खींची गई दो भिन्न जीवाएँ $x$-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो:

यदि वृत्त $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ और $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $b(b-2d) =$