જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$.આનું સાદ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$.આનું સાદું રૂપ $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ થાય છે.....$(i)$$P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતી રેખાનું આપેલ સમીકરણ $5x + by - a = 0$ છે.....$(ii)$બંને સમીકરણો એક જ રેખા દર્શાવતા હોવાથી,તેમના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ:$\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{b} = \frac{a + 1}{-a}$પ્રથમ અને ત્રીજા ભાગ પરથી: $a = \frac{a + 1}{-a}$$-a^2 = a + 1$$a^2 + a + 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ $a^2 + a + 1 = 0$ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ છે.$D < 0$ હોવાથી,$a$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(6, -5)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શોધો:

બે વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-b)^2=b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જે વર્તુળનો વ્યાસ $x^{2}+y^{2}+2ax+c=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2by+c=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module