જો વર્તુળો x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0 અને x^{2}+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2g_{1}x+2f_{1}y+c_{1}=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2g_{2}x+2f_{2}y+c_{2}=0$ લંબછેદી હોય જો અને માત્ર જો $2(g_{1}g_{2}+f_{1}f_{2})=c

Vedclass · Accepted Answer

$2$ અથવા $-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2g_{1}x+2f_{1}y+c_{1}=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2g_{2}x+2f_{2}y+c_{2}=0$ લંબછેદી હોય જો અને માત્ર જો $2(g_{1}g_{2}+f_{1}f_{2})=c_{1}+c_{2}$ હોય.આપેલ વર્તુળો માટે:વર્તુળ $1$: $g_{1}=1, f_{1}=k, c_{1}=6$વર્તુળ $2$: $g_{2}=0, f_{2}=k, c_{2}=k$શરતમાં આ કિંમતો મૂકતા:$2((1)(0) + (k)(k)) = 6 + k$$2k^{2} = 6 + k$$2k^{2} - k - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$2k^{2} - 4k + 3k - 6 = 0$$2k(k-2) + 3(k-2) = 0$$(k-2)(2k+3) = 0$આમ, $k = 2$ અથવા $k = -\frac{3}{2}$.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ લંબછેદી હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$P, Q$ અને $R$ એ ત્રણ સહ-અક્ષીય વર્તુળોના કેન્દ્રો છે અને $r_1, r_2, r_3$ તેમની ત્રિજ્યાઓ છે. તો $QRr_1^2 + RP r_2^2 + PQ r_3^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ એ વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું હોય,તો $k = \dots$

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module