જો (a + b)^n ના વિસ્તરણમાં 4^{th} પદનો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$,તેથી $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3} b^

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$,તેથી $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3} b^3$.$4^{th}$ પદનો સહગુણક ${}^nC_3 = 56$ છે.સૂત્ર ${}^nC_3 = \frac{n(n-1)(n-2)}{3 	imes 2 	imes 1} = 56$ નો ઉપયોગ કરતા.$n(n-1)(n-2) = 56 	imes 6$.$n(n-1)(n-2) = 336$.આપણે ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકો શોધીએ છીએ જેનો ગુણાકાર $336$ થાય.$8 	imes 7 	imes 6 = 336$.તેથી,$n = 8$.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

$(3 + 2x)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ શોધો,જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ છે.

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module