यदि (a + b)^n के विस्तार में 4^{th} पद का गुण | vedclass

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Question

(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$4^{th}$ पद के लिए,$r = 3$,इसलिए $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3}

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$8$

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(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$4^{th}$ पद के लिए,$r = 3$,इसलिए $T_4 = {}^nC_3 a^{n-3} b^3$ है।$4^{th}$ पद का गुणांक ${}^nC_3 = 56$ है।सूत्र ${}^nC_3 = \frac{n(n-1)(n-2)}{3 	imes 2 	imes 1} = 56$ का उपयोग करने पर।$n(n-1)(n-2) = 56 	imes 6$.$n(n-1)(n-2) = 336$.हम तीन क्रमागत पूर्णांकों को खोजते हैं जिनका गुणनफल $336$ है।$8 	imes 7 	imes 6 = 336$.अतः,$n = 8$।

यदि $(a + b)^n$ के विस्तार में $4^{th}$ पद का गुणांक $56$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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