(1 + x + x^2 + x^3 + dots + x^{100})^3 में x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) व्यंजक $(1 + x + x^2 + \dots + x^{100})^3 = (\frac{1-x^{101}}{1-x})^3 = (1-x^{101})^3(1-x)^{-3}$ है।इसका विस्तार करने पर,हमें $(1 - 3x^{101} + 3x^

Vedclass · Accepted Answer

$^{102}C_2$

Vedclass · Answer

(C) व्यंजक $(1 + x + x^2 + \dots + x^{100})^3 = (\frac{1-x^{101}}{1-x})^3 = (1-x^{101})^3(1-x)^{-3}$ है।इसका विस्तार करने पर,हमें $(1 - 3x^{101} + 3x^{202} - x^{303}) \sum_{n=0}^{\infty} \binom{n+2}{2} x^n$ प्राप्त होता है।हम $x^{100}$ का गुणांक ज्ञात कर रहे हैं।विस्तार से,केवल $1 	imes \binom{100+2}{2} x^{100}$ पद ही $x^{100}$ में योगदान देता है।अतः,गुणांक $\binom{102}{2} = ^{102}C_2$ है।

$(1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{100})^3$ में $x^{100}$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

$(1+3x)^n \left(1+\frac{1}{3x}\right)^n$ के द्विपद विस्तार में अचर पद क्या है?

$(4^{1/4} + 5^{1/6})^{120}$ के द्विपद विस्तार में परिमेय पदों की संख्या $....$ है।

$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ के विस्तार में $x^{-7}$ का गुणांक क्या होगा?

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module