$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ के विस्तार में $x^{-7}$ का गुणांक क्या होगा?

  • A
    $\frac{462a^5}{b^6}$
  • B
    $\frac{462a^6}{b^5}$
  • C
    $\frac{-462a^5}{b^6}$
  • D
    $\frac{-462a^6}{b^5}$

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यदि $(1+x)^{21}$ के विस्तार में $(2r+6)^{\text{th}}$ और $(r-1)^{\text{th}}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ के विस्तार में $x^r$ के गुणांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \le r \le (n - 1)$ है।

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सिद्ध कीजिए कि $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद $\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{n!} 2^n x^n$ है,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है।

यदि $(x^{n} + \frac{2}{x^{5}})^{7}$ के द्विपद विस्तार में $x$ की सभी धनात्मक घातों के गुणांकों का योग $939$ है,तो $n$ के सभी संभावित पूर्णांक मानों का योग क्या है?

यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक और ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ का गुणांक समान है,तो $ab =$

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