यदि left(sqrt{x}-frac{k}{x^2}right)^{10} के व | vedclass

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Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^

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$\pm 3$

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(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^r$$T_{r+1} = \binom{10}{r} (-k)^r x^{\frac{10-r}{2} - 2r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$\frac{10-r}{2} - 2r = 0$$10 - r = 4r$$5r = 10 \Rightarrow r = 2$अब,$r=2$ को पद के समीकरण में रखने पर:$T_3 = \binom{10}{2} (-k)^2 = 405$$45 k^2 = 405$$k^2 = 9$$k = \pm 3$

यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $405$ है,तो $k=$

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