જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^2}right)^{10} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ આ મુજબ છે:$T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^r$$T

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ આ મુજબ છે:$T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^r$$T_{r+1} = \binom{10}{r} (-k)^r x^{\frac{10-r}{2} - 2r}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{10-r}{2} - 2r = 0$$10 - r = 4r$$5r = 10 \Rightarrow r = 2$હવે,$r=2$ ને પદના સમીકરણમાં મૂકતા:$T_3 = \binom{10}{2} (-k)^2 = 405$$45 k^2 = 405$$k^2 = 9$$k = \pm 3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module