જો {left( {x^2 + frac{1}{x}} right)^n} ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = ^nC_r x^{2n-3r}$ છે.મધ્યમ પદ આપેલ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = ^nC_r x^{2n-3r}$ છે.મધ્યમ પદ આપેલ હોવાથી,$n$ એ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. મધ્યમ પદ $\left( \frac{n}{2} + 1 \right)$ મું પદ છે,તેથી $r = \frac{n}{2}$.સામાન્ય પદમાં $r = \frac{n}{2}$ મૂકતા,$T_{\frac{n}{2}+1} = ^nC_{n/2} x^{n/2}$ મળે.મધ્યમ પદ $924x^6$ આપેલ હોવાથી,$x$ ના ઘાતાંકને સરખાવતા: $\frac{n}{2} = 6 \Rightarrow n = 12$.સહગુણક તપાસતા: $^{12}C_6 = 924$.આમ,$n = 12$.

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

Similar Questions

જો $L$ અને $M$ અનુક્રમે $\left(a x+\frac{b}{x^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક અને $\left(b x^2+\frac{a}{x}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક હોય,તો $L+M=$

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x^2+2x+2)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + 3x + 2x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

$(\sqrt{2}+\sqrt[5]{3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module