यदि ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के विस्तार में मध्य पद $924x^6$ है,तो $n = $

यदि $(1+x)^8$ के विस्तार में $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ द्विपद गुणांक हैं,तो $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

जब $x=1$ हो,तो $(5+3x)^6$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

यदि $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ के विस्तार में अचर पद $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ है,तो $25 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि $a>0$ और $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक $60$ है,तो $a c^2=$

माना $\left(\sqrt{x} - \frac{6}{x^{3/2}}\right)^n$,$n \leq 15$ के द्विपद विस्तार में $\alpha$ अचर पद है। यदि विस्तार में शेष पदों के गुणांकों का योग $649$ है और $x^{-n}$ का गुणांक $\lambda \alpha$ है,तो $\lambda$ का मान $..........$ है।