(y^{-1/6} - y^{1/3})^9 ના વિસ્તરણમાં y થી સ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{9}C_{r} (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$ છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$y$ નો ઘાતાંક $0$

Vedclass · Accepted Answer

$-84$

Vedclass · Answer

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{9}C_{r} (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$ છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$y$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ.તેથી,$-\frac{1}{6}(9-r) + \frac{1}{3}r = 0$.$6$ વડે ગુણતા,$-(9-r) + 2r = 0$,જેનું સાદું રૂપ $-9 + r + 2r = 0$ એટલે કે $3r = 9$,તેથી $r = 3$ મળે છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ $T_{3+1} = ^{9}C_{3} (y^{-1/6})^{6} (-y^{1/3})^3$ છે.કિંમત ગણતા: $^{9}C_{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$.આમ,$T_{4} = 84 	imes (y^{-1}) 	imes (-y) = -84$.

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ માં ${x^7}$ નો સહગુણક અને ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ માં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab =$

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે ($\text{મું}$ માં)?

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + \dots + (\alpha + q)^{m - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $\alpha^t$ નો સહગુણક શોધો,જ્યાં $\alpha \neq -q$ અને $p \neq q$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module