विस्तार {left( {{x^2} - frac{1}{{3x}}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{243}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} ight)^9}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} ight)^r}$ द्वारा दिया जाता है।व्यंजक को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r} \cdot {x^{18 - 2r}} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{ - r}} = {\,^9}{C_r} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{18 - 3r}}$.पद के $x$ से स्वतंत्र होने के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए,इसलिए $18 - 3r = 0$,जिससे $r = 6$ प्राप्त होता है।$r = 6$ को सामान्य पद में रखने पर,हमें प्राप्त होता है ${T_7} = {\,^9}{C_6} \cdot \frac{{{{( - 1)}^6}}}{{{3^6}}} = \frac{{9 	imes 8 	imes 7}}{{3 	imes 2 	imes 1}} \cdot \frac{1}{{729}} = 84 \cdot \frac{1}{{729}} = \frac{{28}}{{243}}$.

विस्तार ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

Similar Questions

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

यदि $(2 + \frac{x}{3})^n$ के विस्तार में $x^7$ और $x^8$ के गुणांक समान हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$,$\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ के द्विपद विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है,तो $k$ का मान ...... है।

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ के विस्तार में $x^8$ का गुणांक है :-

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$ वें और $(r+1)$ वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module