left(frac{2x^2}{5} + sqrt{frac{5}{x}}right)^{ | vedclass

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Question

(C) $\left(\frac{2x^2}{5} + \left(\frac{5}{x}\right)^{1/2}\right)^{10}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{10}C_r \left(\

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$30\sqrt{5}$

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(C) $\left(\frac{2x^2}{5} + \left(\frac{5}{x}\right)^{1/2}\right)^{10}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{10}C_r \left(\frac{2x^2}{5}\right)^{10-r} \left(\frac{5^{1/2}}{x^{1/2}}\right)^r$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक शून्य होना चाहिए:$20 - 2r - \frac{r}{2} = 0 \Rightarrow r = 8$$r=8$ रखने पर,$T_9 = {}^{10}C_8 \cdot \frac{2^2}{5^{-2}} = 45 \cdot 4 \cdot 25 = 4500$स्वतंत्र पद का वर्गमूल $\sqrt{4500} = 30\sqrt{5}$ है।

$\left(\frac{2x^2}{5} + \sqrt{\frac{5}{x}}\right)^{10}$ के विस्तार में स्वतंत्र पद का वर्गमूल क्या है?

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$\left( 9x - \frac{1}{3\sqrt{x}} \right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद,संगत द्विपद गुणांक का $\alpha$ गुना है। तो $\alpha$ का मान है:

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$-वें और $(r+1)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ है,तो $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(x^2 - 2x)^{10}$ के विस्तार में $x^{16}$ का गुणांक है

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