જો {left( {{x^{frac{1}{3}}} + frac{1}{{2{x^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_{r} (x^{1/3})^{18-r} (\frac{1}{2x^{1/3}})^r$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{18}C_{r} \cdot \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$182$

Vedclass · Answer

(B) વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_{r} (x^{1/3})^{18-r} (\frac{1}{2x^{1/3}})^r$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{18}C_{r} \cdot \frac{1}{2^r} \cdot x^{6 - 2r/3}$ મળે છે.$x^{-2}$ ના સહગુણક માટે,$6 - \frac{2r}{3} = -2$ લેતા,$\frac{2r}{3} = 8$,તેથી $r = 12$ મળે.આમ,$m = ^{18}C_{12} \cdot \frac{1}{2^{12}}$.$x^{-4}$ ના સહગુણક માટે,$6 - \frac{2r}{3} = -4$ લેતા,$\frac{2r}{3} = 10$,તેથી $r = 15$ મળે.આમ,$n = ^{18}C_{15} \cdot \frac{1}{2^{15}}$.હવે,$\frac{m}{n} = \frac{^{18}C_{12} \cdot 2^{-12}}{^{18}C_{15} \cdot 2^{-15}} = \frac{^{18}C_{12}}{^{18}C_{15}} \cdot 2^3 = 182$.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left(4x^3 - \frac{15}{4x}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

જો $C_j$ એ ${}^nC_j$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

$(x^2 - x - 2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module