જો C_j એ {}^nC_j દર્શાવતું હોય,તો frac{C_1}{C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$

Vedclass · Accepted Answer

$\sum_{k=1}^{n} k$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}} = \frac{r \cdot \frac{n!}{r!(n-r)!}}{\frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}} = n-r+1$.$r=1$ માટે,પદ $n$ છે.$r=2$ માટે,પદ $n-1$ છે.આમ,સરવાળો $n + (n-1) + (n-2) + \ldots + 1 = \sum_{k=1}^{n} k$ થાય છે.

જો $C_j$ એ ${}^nC_j$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો કે જેથી $(x^2 + \frac{1}{x^3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $^nC_{23}$ થાય.

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module