(1+x^2)^5(1+x)^4 ના વિસ્તરણમાં x^5 નો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $(1+x^2)^5(1+x)^4$ છે. દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્ર $(1+a)^n = \sum_{k=0}^{n} {^nC_k} a^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1+x^2)^5 = 1 + 5x^2 + 10x^4

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $(1+x^2)^5(1+x)^4$ છે. દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્ર $(1+a)^n = \sum_{k=0}^{n} {^nC_k} a^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1+x^2)^5 = 1 + 5x^2 + 10x^4 + 10x^6 + \dots$ $(1+x)^4 = 1 + 4x + 6x^2 + 4x^3 + x^4$ $x^5$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,આપણે બંને વિસ્તરણના પદોનો ગુણાકાર એવી રીતે કરીએ છીએ કે જેથી ઘાતનો સરવાળો $5$ થાય: $(5x^2) \cdot (4x^3) + (10x^4) \cdot (4x) = 20x^5 + 40x^5 = 60x^5$ આમ,$x^5$ નો સહગુણક $60$ છે.

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

જો $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{10!}{(5!)^2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module