જો (x^{2}+frac{1}{bx})^{11} માં x^{7} નો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(x^{2})^{11-r}(\frac{1}{bx})^{r} = {}^{11}C_{r} \cdot b^{-r} \cdot x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(x^{2})^{11-r}(\frac{1}{bx})^{r} = {}^{11}C_{r} \cdot b^{-r} \cdot x^{22-3r}$ છે.$22-3r = 7$ લેતા,$3r = 15$,તેથી $r = 5$ મળે.$x^{7}$ નો સહગુણક ${}^{11}C_{5} \cdot b^{-5}$ છે.$(x-\frac{1}{bx^{2}})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(x)^{11-r}(-\frac{1}{bx^{2}})^{r} = {}^{11}C_{r} \cdot (-1)^{r} \cdot b^{-r} \cdot x^{11-3r}$ છે.$11-3r = -7$ લેતા,$3r = 18$,તેથી $r = 6$ મળે.$x^{-7}$ નો સહગુણક ${}^{11}C_{6} \cdot (-1)^{6} \cdot b^{-6} = {}^{11}C_{6} \cdot b^{-6}$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા: ${}^{11}C_{5} \cdot b^{-5} = {}^{11}C_{6} \cdot b^{-6}$.${}^{11}C_{5} = {}^{11}C_{6}$ હોવાથી,$\frac{1}{b^{5}} = \frac{1}{b^{6}}$ મળે.આમ,$b = 1$.

જો $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક અને $(x-\frac{1}{bx^{2}})^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,જ્યાં $b \neq 0$,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\sum_{r=1}^9 \left(\frac{r+3}{2^r}\right) \cdot {}^9C_r = \alpha \left(\frac{3}{2}\right)^9 - \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in N$,તો $(\alpha + \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $...........$ છે.

જો $(\sqrt{a}x^2 + \frac{1}{2x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $105$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module