જો {left( {{x^4} + frac{1}{{{x^3}}}} right)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${(a + b)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_k}$ એ ${T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} b^k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 15$,$a = x^4$,અને $b = x^{-3}$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ${(a + b)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_k}$ એ ${T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} b^k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 15$,$a = x^4$,અને $b = x^{-3}$ છે.${r^{th}}$ પદ ${T_r = T_{(r-1)+1} = {^{15}C_{r-1}} (x^4)^{15-(r-1)} (x^{-3})^{r-1}}$ છે.${T_r = {^{15}C_{r-1}} (x^4)^{16-r} (x^{-3})^{r-1} = {^{15}C_{r-1}} x^{64-4r} x^{-3r+3} = {^{15}C_{r-1}} x^{67-7r}}$.આપેલ છે કે પદમાં ${x^4}$ છે,તેથી $x$ નો ઘાતાંક $4$ સાથે સરખાવતા:$67 - 7r = 4$.$7r = 63$.$r = 9$.

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

Similar Questions

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

ધારો કે $(1+x+2x^2)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{40}x^{40}$,તો $a_1 + a_3 + a_5 + \ldots + a_{37}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $a^4 b^4$ ની કિંમત શોધો:

ધન પૂર્ણાંક $k$ જેના માટે $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ મહત્તમ હોય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module