ધન પૂર્ણાંક k જેના માટે frac{(101)^{k/2}}{k!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ તપાસીએ છીએ.આપણે $k$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ તપાસીએ છીએ.આપણે $k$ શોધવા માંગીએ છીએ જેથી $f(k) \ge f(k-1)$,જેનો અર્થ છે $\frac{\sqrt{101}}{k} \ge 1$,અથવા $k \le \sqrt{101}$.કારણ કે $\sqrt{101} \approx 10.05$,શરત $k \le 10.05$ એ $k = 1, 2, \dots, 10$ માટે સાચી છે.આનો અર્થ એ છે કે $f(1) $k > 10$ માટે,ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{101}}{k} આમ,શ્રેણી $k=10$ સુધી વધે છે અને પછી ઘટે છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત $k = 10$ પર મળે છે.

ધન પૂર્ણાંક $k$ જેના માટે $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ મહત્તમ હોય તે

Similar Questions

જો $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7$ મું પદ અને અંતથી $7$ માં પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n=$

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{3}{2}$ હોય ત્યારે $(3x - 16y)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module