left(2x^2+frac{1}{2x}right)^{11} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right

Vedclass · Accepted Answer

$12^3-12$

Vedclass · Answer

(A) $\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{11}C_r (2x^2)^{11-r} \left(\frac{1}{2x}\right)^r = {}^{11}C_r \cdot 2^{11-2r} \cdot x^{22-3r}$$x^{10}$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 10 \implies r = 4$.સહગુણક $= {}^{11}C_4 \cdot 2^3 = 330 \cdot 8 = 2640$.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 7 \implies r = 5$.સહગુણક $= {}^{11}C_5 \cdot 2^1 = 462 \cdot 2 = 924$.તફાવત $= 2640 - 924 = 1716$.$12^3 - 12 = 1728 - 12 = 1716$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

$(x + 3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

$(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module