જો પરવલયો $y^{2}=4x$ અને $x^{2}=4y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=c^{2}$ ને પણ સ્પર્શતો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$A(x_1, y_1)$ એ બે વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ નું આંતરિક સમાનતા કેન્દ્ર છે અને $B(x_2, y_2)$ એ બાહ્ય સમાનતા કેન્દ્ર છે,જેના કેન્દ્રો અનુક્રમે $P(\alpha, \beta)$ અને $Q(\gamma, \delta)$ છે. જો $PA=3, AB=5, QB=2$ હોય,તો બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો:

ધારો કે $(a, 0)$,$a > 0$ થી પરવલય $y^2 = 4x$ સુધીનું લઘુત્તમ અંતર $4$ છે. તો બિંદુ $(a, 0)$ અને પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થતા અને પરવલયની ધરી પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળ(ઓ)નું કેન્દ્ર (કેન્દ્રો) શોધો:

જો $x+y-1=0$ અને $2x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2fy-1=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $f=$

$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે. વર્તુળમાં અંતઃસ્થિત કોઈપણ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?