यदि निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः f | vedclass

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Question

(C) माना मूल निर्देशांक $(x, y)$ हैं और नए निर्देशांक $(X, Y)$ हैं। घूर्णन रूपांतरण इस प्रकार है: $x = X \cos \frac{\pi}{6} - Y \sin \frac{\pi}{6} = \

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$\sqrt{3} y^2-x y=0$

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(C) माना मूल निर्देशांक $(x, y)$ हैं और नए निर्देशांक $(X, Y)$ हैं। घूर्णन रूपांतरण इस प्रकार है: $x = X \cos \frac{\pi}{6} - Y \sin \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}X - Y}{2}$ $y = X \sin \frac{\pi}{6} + Y \cos \frac{\pi}{6} = \frac{X + \sqrt{3}Y}{2}$ इन्हें $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $\sqrt{3} \left( \frac{\sqrt{3}X - Y}{2} \right)^2 - 4 \left( \frac{\sqrt{3}X - Y}{2} \right) \left( \frac{X + \sqrt{3}Y}{2} \right) + \sqrt{3} \left( \frac{X + \sqrt{3}Y}{2} \right)^2 = 0$ गणना करने पर: $0X^2 - 8XY + 8\sqrt{3}Y^2 = 0$ $-8$ से भाग देने पर: $XY - \sqrt{3}Y^2 = 0$ अतः,रूपांतरित समीकरण $\sqrt{3}Y^2 - XY = 0$ है।

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