જો બિંદુઓ A, B, C, અને D ના યામ અનુક્રમે (1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓના યામ $A(1, 2, 3), B(4, 5, 7), C(-4, 3, -6),$ અને $D(2, 9, 2)$ છે.રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તરો $(4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ છે.રેખા $CD$ ના દ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓના યામ $A(1, 2, 3), B(4, 5, 7), C(-4, 3, -6),$ અને $D(2, 9, 2)$ છે.રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તરો $(4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ છે.રેખા $CD$ ના દિકગુણોત્તરો $(2-(-4), 9-3, 2-(-6)) = (6, 6, 8)$ છે.ધારો કે $AB$ ના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1) = (3, 3, 4)$ અને $CD$ ના $(a_2, b_2, c_2) = (6, 6, 8)$ છે.અહીં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\frac{a_1}{a_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$,$\frac{b_1}{b_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$,અને $\frac{c_1}{c_2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.કારણ કે $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ છે,તેથી રેખાઓ $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે.તેથી,સમાંતર રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો $0^\circ$ છે.

જો બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^\circ$ માં)

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ અને $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ છેદતી હોય,તો $k = . . . . .$.

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module