यदि बिंदुओं A, B, C, और D के निर्देशांक क्रमश | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं के निर्देशांक $A(1, 2, 3), B(4, 5, 7), C(-4, 3, -6),$ और $D(2, 9, 2)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ हैं।रेखा $

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(A) बिंदुओं के निर्देशांक $A(1, 2, 3), B(4, 5, 7), C(-4, 3, -6),$ और $D(2, 9, 2)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ हैं।रेखा $CD$ के दिक अनुपात $(2-(-4), 9-3, 2-(-6)) = (6, 6, 8)$ हैं।मान लीजिए $AB$ के दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1) = (3, 3, 4)$ हैं और $CD$ के $(a_2, b_2, c_2) = (6, 6, 8)$ हैं।हम देखते हैं कि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$,$\frac{b_1}{b_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$,और $\frac{c_1}{c_2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ है।चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए रेखाएं $AB$ और $CD$ समांतर हैं।अतः,समांतर रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का कोण $0^\circ$ है।

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