बिंदुओं (3, 4, 1) और (5, 1, 6) को जोड़ने वाली | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = \lambda$ है। इसे सरल करने

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$\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$

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(B) बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = \lambda$ है। इसे सरल करने पर $\frac{x-3}{2} = \frac{y-4}{-3} = \frac{z-1}{5} = \lambda$ प्राप्त होता है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(2\lambda + 3, -3\lambda + 4, 5\lambda + 1)$ के रूप में होता है। चूंकि यह बिंदु $xy$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $z$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए। अतः,$5\lambda + 1 = 0$ रखने पर,$\lambda = -\frac{1}{5}$ प्राप्त होता है। अब $\lambda = -\frac{1}{5}$ को निर्देशांकों में रखने पर: $x = 2(-\frac{1}{5}) + 3 = -\frac{2}{5} + \frac{15}{5} = \frac{13}{5}$. $y = -3(-\frac{1}{5}) + 4 = \frac{3}{5} + \frac{20}{5} = \frac{23}{5}$. $z = 5(-\frac{1}{5}) + 1 = 0$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$ है।

बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा और $xy$-समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

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